सोडोवचें 4/x-1+2/x+1=35

$$\frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { x + 1 } = 35$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{2 \sqrt{326} + 3}{35} \approx 1.117455433$$

$$x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35}\approx -0.946026862$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-1,x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x+4+2x-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

6x मेळोवंक 4x आनी 2x एकठांय करचें.

$$6x+4-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2 मेळोवंक 4 आनी 2 वजा करचे.

$$6x+2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 न 35 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x+2=\left(35x-35\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 35x-35 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x+2=35x^{2}-35$$

दोनूय कुशींतल्यान 35x^{2} वजा करचें.

$$6x+2-35x^{2}=-35$$

दोनूय वटांनी 35 जोडचे.

$$6x+2-35x^{2}+35=0$$

37 मेळोवंक 2 आनी 35 ची बेरीज करची.

$$6x+37-35x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-35x^{2}+6x+37=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -35, b खातीर 6 आनी c खातीर 37 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-35\right)\times 37}}{2\left(-35\right)}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-35\right)\times 37}}{2\left(-35\right)}$$

-35क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+140\times 37}}{2\left(-35\right)}$$

37क 140 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+5180}}{2\left(-35\right)}$$

5180 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{5216}}{2\left(-35\right)}$$

5216 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{2\left(-35\right)}$$

-35क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{-70}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{-70} सोडोवचें. 4\sqrt{326} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{326}-6}{-70}$$

-70 न-6+4\sqrt{326} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{-70} सोडोवचें. -6 तल्यान 4\sqrt{326} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{326}-6}{-70}$$

-70 न-6-4\sqrt{326} क भाग लावचो.

$$x=\frac{2\sqrt{326}+3}{35}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35} x=\frac{2\sqrt{326}+3}{35}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-1,x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x+4+2x-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

6x मेळोवंक 4x आनी 2x एकठांय करचें.

$$6x+4-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2 मेळोवंक 4 आनी 2 वजा करचे.

$$6x+2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 न 35 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x+2=\left(35x-35\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 35x-35 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x+2=35x^{2}-35$$

दोनूय कुशींतल्यान 35x^{2} वजा करचें.

$$6x+2-35x^{2}=-35$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$6x-35x^{2}=-35-2$$

-37 मेळोवंक -35 आनी 2 वजा करचे.

$$6x-35x^{2}=-37$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-35x^{2}+6x=-37$$

दोनुय कुशींक -35 न भाग लावचो.

$$\frac{-35x^{2}+6x}{-35}=-\frac{37}{-35}$$

-35 वरवीं भागाकार केल्यार -35 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{6}{-35}x=-\frac{37}{-35}$$

-35 न6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{6}{35}x=-\frac{37}{-35}$$

-35 न-37 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{6}{35}x=\frac{37}{35}$$

-\frac{3}{35} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{6}{35} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{35} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{6}{35}x+\left(-\frac{3}{35}\right)^{2}=\frac{37}{35}+\left(-\frac{3}{35}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{35} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{6}{35}x+\frac{9}{1225}=\frac{37}{35}+\frac{9}{1225}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{1225} क \frac{37}{35} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{6}{35}x+\frac{9}{1225}=\frac{1304}{1225}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{6}{35}x+\frac{9}{1225}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{35}\right)^{2}=\frac{1304}{1225}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1304}{1225}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{35}=\frac{2\sqrt{326}}{35} x-\frac{3}{35}=-\frac{2\sqrt{326}}{35}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{35} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{326}+3}{35} x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35}$$