मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

\left(x-6\right)\times 4+x\times 4=x\left(x-6\right)
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,6 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x-6\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x-6 चो सामको सामान्य विभाज्य.
4x-24+x\times 4=x\left(x-6\right)
4 न x-6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
8x-24=x\left(x-6\right)
8x मेळोवंक 4x आनी x\times 4 एकठांय करचें.
8x-24=x^{2}-6x
x-6 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
8x-24-x^{2}=-6x
दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.
8x-24-x^{2}+6x=0
दोनूय वटांनी 6x जोडचे.
14x-24-x^{2}=0
14x मेळोवंक 8x आनी 6x एकठांय करचें.
-x^{2}+14x-24=0
प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.
a+b=14 ab=-\left(-24\right)=24
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-24 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
1,24 2,12 3,8 4,6
ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=12 b=2
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 14.
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(2x-24\right)
-x^{2}+14x-24 हें \left(-x^{2}+12x\right)+\left(2x-24\right) बरोवचें.
-x\left(x-12\right)+2\left(x-12\right)
पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.
\left(x-12\right)\left(-x+2\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-12 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=12 x=2
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-12=0 आनी -x+2=0.
\left(x-6\right)\times 4+x\times 4=x\left(x-6\right)
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,6 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x-6\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x-6 चो सामको सामान्य विभाज्य.
4x-24+x\times 4=x\left(x-6\right)
4 न x-6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
8x-24=x\left(x-6\right)
8x मेळोवंक 4x आनी x\times 4 एकठांय करचें.
8x-24=x^{2}-6x
x-6 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
8x-24-x^{2}=-6x
दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.
8x-24-x^{2}+6x=0
दोनूय वटांनी 6x जोडचे.
14x-24-x^{2}=0
14x मेळोवंक 8x आनी 6x एकठांय करचें.
-x^{2}+14x-24=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 14 आनी c खातीर -24 बदली घेवचे.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
14 वर्गमूळ.
x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
-1क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-14±\sqrt{196-96}}{2\left(-1\right)}
-24क 4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-14±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}
-96 कडेन 196 ची बेरीज करची.
x=\frac{-14±10}{2\left(-1\right)}
100 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{-14±10}{-2}
-1क 2 फावटी गुणचें.
x=-\frac{4}{-2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±10}{-2} सोडोवचें. 10 कडेन -14 ची बेरीज करची.
x=2
-2 न-4 क भाग लावचो.
x=-\frac{24}{-2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±10}{-2} सोडोवचें. -14 तल्यान 10 वजा करची.
x=12
-2 न-24 क भाग लावचो.
x=2 x=12
समिकरण आतां सुटावें जालें.
\left(x-6\right)\times 4+x\times 4=x\left(x-6\right)
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,6 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x-6\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x-6 चो सामको सामान्य विभाज्य.
4x-24+x\times 4=x\left(x-6\right)
4 न x-6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
8x-24=x\left(x-6\right)
8x मेळोवंक 4x आनी x\times 4 एकठांय करचें.
8x-24=x^{2}-6x
x-6 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
8x-24-x^{2}=-6x
दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.
8x-24-x^{2}+6x=0
दोनूय वटांनी 6x जोडचे.
14x-24-x^{2}=0
14x मेळोवंक 8x आनी 6x एकठांय करचें.
14x-x^{2}=24
दोनूय वटांनी 24 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
-x^{2}+14x=24
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
\frac{-x^{2}+14x}{-1}=\frac{24}{-1}
दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.
x^{2}+\frac{14}{-1}x=\frac{24}{-1}
-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-14x=\frac{24}{-1}
-1 न14 क भाग लावचो.
x^{2}-14x=-24
-1 न24 क भाग लावचो.
x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}
-7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-14x+49=-24+49
-7 वर्गमूळ.
x^{2}-14x+49=25
49 कडेन -24 ची बेरीज करची.
\left(x-7\right)^{2}=25
x^{2}-14x+49 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{25}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-7=5 x-7=-5
सोंपें करचें.
x=12 x=2
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.