सोडोवचें 4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

\frac{8}{x^{2}+5x+6} च्या पुरकाक \frac{4}{x^{2}+3x} गुणून \frac{8}{x^{2}+5x+6} न \frac{4}{x^{2}+3x} क भाग लावचो.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 4 रद्द करचो.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x+3 रद्द करचो.

$$\frac{x+2}{2x}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

\frac{8}{x^{2}+5x+6} च्या पुरकाक \frac{4}{x^{2}+3x} गुणून \frac{8}{x^{2}+5x+6} न \frac{4}{x^{2}+3x} क भाग लावचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 4 रद्द करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x+3 रद्द करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

विभाजक विशम वापरून विस्तार करचो.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अनावश्यक कौंस काडचे.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

2 तल्यान 2 वजा करची.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

दोन वा चड आंकड्यांचो गुणाकार पॉवरांत उखलूंक, दरेक आंकडो पॉवरांत उखलचो आनी तांचो गुणाकार घेवचो.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

2 क 2 पॉवरांत उखलचो.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

2क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

समान बेझीच्या पॉवरांक भाग लावंक, गणक निदर्शकांतल्यान भाजक निदर्शक वजा करचो.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

अंकगणीत करचें.

$$-x^{-2}$$