सोडोवचें 4/x+5=x/9

$$\frac { 4 } { x + 5 } = \frac { x } { 9 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-9$$

$$x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -5 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 9\left(x+5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+5,9 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$9\times 4=\left(x+5\right)x$$

36 मेळोवंक 9 आनी 4 गुणचें.

$$36=\left(x+5\right)x$$

x न x+5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$36=x^{2}+5x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}+5x=36$$

दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें.

$$x^{2}+5x-36=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 5 आनी c खातीर -36 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

-36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}$$

144 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}$$

169 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±13}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±13}{2} सोडोवचें. 13 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±13}{2} सोडोवचें. -5 तल्यान 13 वजा करची.

$$x=-\frac{18}{2}$$

2 न-18 क भाग लावचो.

$$x=-9$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=-9$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -5 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 9\left(x+5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+5,9 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$9\times 4=\left(x+5\right)x$$

36 मेळोवंक 9 आनी 4 गुणचें.

$$36=\left(x+5\right)x$$

x न x+5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$36=x^{2}+5x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}+5x=36$$

\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}$$

गुणकपद x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.

$$x=4 x=-9$$