सोडोवचें 4/b^2+4+25/9b^2=1

$$\frac { 4 } { b ^ { 2 } + 4 } + \frac { 25 } { 9 b ^ { 2 } } = 1$$

b खातीर सोडोवचें

$$b=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$b=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल b हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 9b^{2}\left(b^{2}+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, b^{2}+4,9b^{2} चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$9b^{2}\times 4+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

36 मेळोवंक 9 आनी 4 गुणचें.

$$36b^{2}+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

25 न b^{2}+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$36b^{2}+25b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

61b^{2} मेळोवंक 36b^{2} आनी 25b^{2} एकठांय करचें.

$$61b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

b^{2}+4 न 9b^{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$61b^{2}+100=9b^{4}+36b^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 9b^{4} वजा करचें.

$$61b^{2}+100-9b^{4}=36b^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 36b^{2} वजा करचें.

$$61b^{2}+100-9b^{4}-36b^{2}=0$$

25b^{2} मेळोवंक 61b^{2} आनी -36b^{2} एकठांय करचें.

$$25b^{2}+100-9b^{4}=0$$

b^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$-9t^{2}+25t+100=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर -9 घेवचो, b खातीर 25, आनी c खातीर 100 घेवचो.

$$t=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-9\right)\times 100}}{-9\times 2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-25±65}{-18}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-25±65}{-18} समिकरण सोडोवचें.

$$t=-\frac{20}{9} t=5$$

हाका लागून b=t^{2}, पोझिटिव t खातीर b=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$b=\sqrt{5} b=-\sqrt{5}$$