सोडोवचें 4*6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac { 4 \times 6 } { x ^ { 2 } - 4 x + 3 } - \frac { 3 } { 3 - x } - \frac { 4 } { x - 1 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x-33}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

24 मेळोवंक 4 आनी 6 गुणचें.

$$\frac{24}{x^{2}-4x+3}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

x^{2}-4x+3 गुणकपद काडचें.

$$\frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \left(x-3\right)\left(x-1\right) आनी 3-x चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-3\right)\left(x-1\right). \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}क \frac{3}{3-x} फावटी गुणचें.

$$\frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} आनी \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{24-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

24-3\left(-1\right)\left(x-1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{24+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

24+3x-3 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \left(x-3\right)\left(x-1\right) आनी x-1 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-3\right)\left(x-1\right). \frac{x-3}{x-3}क \frac{4}{x-1} फावटी गुणचें.

$$\frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

\frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} आनी \frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{21+3x-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

21+3x-4\left(x-3\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{21+3x-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

21+3x-4x+12 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{33-x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x-1\right) विस्तारीत करचो.

$$\frac{33-x}{x^{2}-4x+3}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{x^{2}-66x+129}{x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

24 मेळोवंक 4 आनी 6 गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24}{x^{2}-4x+3}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1})$$

x^{2}-4x+3 गुणकपद काडचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1})$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \left(x-3\right)\left(x-1\right) आनी 3-x चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-3\right)\left(x-1\right). \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}क \frac{3}{3-x} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1})$$

\frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} आनी \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1})$$

24-3\left(-1\right)\left(x-1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1})$$

24+3x-3 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1})$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \left(x-3\right)\left(x-1\right) आनी x-1 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-3\right)\left(x-1\right). \frac{x-3}{x-3}क \frac{4}{x-1} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)})$$

\frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} आनी \frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21+3x-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)})$$

21+3x-4\left(x-3\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21+3x-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)})$$

21+3x-4x+12 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{33-x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)})$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-3 क x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{33-x}{x^{2}-4x+3})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+33)-\left(-x^{1}+33\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x^{1}+3)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+33\right)\left(2x^{2-1}-4x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+33\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

-x^{0}क x^{2}-4x^{1}+3 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+3\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+33\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

2x^{1}-4x^{0}क -x^{1}+33 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+3\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\left(-4\right)x^{0}+33\times 2x^{1}+33\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{-x^{2}-4\left(-1\right)x^{1}+3\left(-1\right)x^{0}-\left(-2x^{1+1}-\left(-4x^{1}\right)+33\times 2x^{1}+33\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{-x^{2}+4x^{1}-3x^{0}-\left(-2x^{2}+4x^{1}+66x^{1}-132x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{x^{2}-66x^{1}+129x^{0}}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-66x+129x^{0}}{\left(x^{2}-4x+3\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-66x+129\times 1}{\left(x^{2}-4x+3\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t\times 1=t आनी 1t=t .

$$\frac{x^{2}-66x+129}{\left(x^{2}-4x+3\right)^{2}}$$