सोडोवचें 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

40 मेळोवंक 4 आनी 10 गुणचें.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

320 मेळोवंक 40 आनी 8 गुणचें.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

\frac{1}{1024} मेळोवंक -2 चो 32 पॉवर मेजचो.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

\frac{1}{1024} च्या पुरकाक 320 गुणून \frac{1}{1024} न 320 क भाग लावचो.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

327680 मेळोवंक 320 आनी 1024 गुणचें.

$$327680=2^{x+13}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2^{x+13}=327680$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 13 वजा करचें.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$