सोडोवचें 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-30$$

$$x=36$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,6 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 5x\left(x-6\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-6,x,5 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 मेळोवंक 5 आनी 36 गुणचें.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

36 न 5x-30 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 मेळोवंक 180x आनी -180x एकठांय करचें.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x-6 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1080=x^{2}-6x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-6x=1080$$

दोनूय कुशींतल्यान 1080 वजा करचें.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -6 आनी c खातीर -1080 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-1080क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

4320 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±66}{2} सोडोवचें. 66 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{72}{2}$$

2 न72 क भाग लावचो.

$$x=36$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±66}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 66 वजा करची.

$$x=-\frac{60}{2}$$

2 न-60 क भाग लावचो.

$$x=-30$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=36 x=-30$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,6 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 5x\left(x-6\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-6,x,5 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 मेळोवंक 5 आनी 36 गुणचें.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

36 न 5x-30 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 मेळोवंक 180x आनी -180x एकठांय करचें.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x-6 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1080=x^{2}-6x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-6x=1080$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

9 कडेन 1080 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=33 x-3=-33$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=36 x=-30$$