सोडोवचें 34x^2-24x-1/(x+1)(x-1)=0

$$\frac { 34 x ^ { 2 } - 24 x - 1 } { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx 0.745343061$$

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx -0.039460708$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$34x^{2}-24x-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 34, b खातीर -24 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

-24 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

34क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-136\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

-1क -136 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+136}}{2\times 34}$$

136 कडेन 576 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{712}}{2\times 34}$$

712 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

-24 च्या विरुध्दार्थी अंक 24 आसा.

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

34क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} सोडोवचें. 2\sqrt{178} कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{178}+24}{68}$$

68 न24+2\sqrt{178} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} सोडोवचें. 24 तल्यान 2\sqrt{178} वजा करची.

$$x=\frac{24-2\sqrt{178}}{68}$$

68 न24-2\sqrt{178} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$34x^{2}-24x-1=0$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$34x^{2}-24x=1$$

दोनुय कुशींक 34 न भाग लावचो.

$$\frac{34x^{2}-24x}{34}=\frac{1}{34}$$

34 वरवीं भागाकार केल्यार 34 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{34}\right)x=\frac{1}{34}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-24}{34} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x=\frac{1}{34}$$

-\frac{6}{17} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{12}{17} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{6}{17} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{1}{34}+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{6}{17} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{1}{34}+\frac{36}{289}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{36}{289} क \frac{1}{34} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{89}{578}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{89}{578}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{578}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{6}{17}=\frac{\sqrt{178}}{34} x-\frac{6}{17}=-\frac{\sqrt{178}}{34}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{6}{17} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$