सोडोवचें 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=1$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल n हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 24n वरवीं गुणाकार करच्यो, 24n,3n चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 मेळोवंक 8 आनी 4 गुणचें.

$$32n=32n^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 32n^{2} वजा करचें.

$$32n-32n^{2}=0$$

n गुणकपद काडचें.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें n=0 आनी 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

अचल n हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$n=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल n हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 24n वरवीं गुणाकार करच्यो, 24n,3n चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 मेळोवंक 8 आनी 4 गुणचें.

$$32n=32n^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 32n^{2} वजा करचें.

$$32n-32n^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-32n^{2}+32n=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -32, b खातीर 32 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

32^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

-32क 2 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-32±32}{-64} सोडोवचें. 32 कडेन -32 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{0}{-64}$$

-64 न0 क भाग लावचो.

$$n=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-32±32}{-64} सोडोवचें. -32 तल्यान 32 वजा करची.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

-64 न-64 क भाग लावचो.

$$n=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=0 n=1$$

अचल n हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$n=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल n हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 24n वरवीं गुणाकार करच्यो, 24n,3n चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 मेळोवंक 8 आनी 4 गुणचें.

$$32n=32n^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 32n^{2} वजा करचें.

$$32n-32n^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-32n^{2}+32n=0$$

दोनुय कुशींक -32 न भाग लावचो.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 वरवीं भागाकार केल्यार -32 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

-32 न32 क भाग लावचो.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

-32 न0 क भाग लावचो.

$$n^{2}-n=0$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

गुणकपद n^{2}-n+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$n=1 n=0$$

अचल n हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$n=1$$