सोडोवचें 3y^2-2/5=y

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$y=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} मेळोवंक 3y^{2}-2 च्या दरेक संज्ञेक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{3}{5}, b खातीर -1 आनी c खातीर -\frac{2}{5} बदली घेवचे.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5}क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून -\frac{2}{5} क -\frac{12}{5} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{24}{25} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{49}{25} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5}क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} सोडोवचें. \frac{7}{5} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{6}{5} च्या पुरकाक \frac{12}{5} गुणून \frac{6}{5} न \frac{12}{5} क भाग लावचो.

$$y=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} सोडोवचें. 1 तल्यान \frac{7}{5} वजा करची.

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{6}{5} च्या पुरकाक -\frac{2}{5} गुणून \frac{6}{5} न -\frac{2}{5} क भाग लावचो.

$$y=-\frac{1}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} मेळोवंक 3y^{2}-2 च्या दरेक संज्ञेक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

दोनूय वटांनी \frac{2}{5} जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

\frac{3}{5} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} वरवीं भागाकार केल्यार \frac{3}{5} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} च्या पुरकाक -1 गुणून \frac{3}{5} न -1 क भाग लावचो.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} च्या पुरकाक \frac{2}{5} गुणून \frac{3}{5} न \frac{2}{5} क भाग लावचो.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{5}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{36} क \frac{2}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

गुणकपद y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{6} ची बेरीज करची.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$