सोडोवचें 3x-8/x-2=5x-2/x+5

$$\frac { 3 x - 8 } { x - 2 } = \frac { 5 x - 2 } { x + 5 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -5,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,x+5 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क 3x-8 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}+7x-40=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क 5x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}+7x-40=5x^{2}-12x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}+7x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-2x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$-2x^{2}+7x-40=-12x+4$$

दोनूय वटांनी 12x जोडचे.

$$-2x^{2}+7x-40+12x=4$$

19x मेळोवंक 7x आनी 12x एकठांय करचें.

$$-2x^{2}+19x-40=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-2x^{2}+19x-40-4=0$$

-44 मेळोवंक -40 आनी 4 वजा करचे.

$$-2x^{2}+19x-44=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर 19 आनी c खातीर -44 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-2\right)\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

19 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-2\right)\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+8\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-44क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-352}}{2\left(-2\right)}$$

-352 कडेन 361 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-19±\sqrt{9}}{2\left(-2\right)}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-19±3}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-19±3}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-19±3}{-4} सोडोवचें. 3 कडेन -19 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-4 न-16 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-19±3}{-4} सोडोवचें. -19 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=-\frac{22}{-4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-22}{-4} उणो करचो.

$$x=\frac{11}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=\frac{11}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -5,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,x+5 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क 3x-8 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}+7x-40=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क 5x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}+7x-40=5x^{2}-12x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}+7x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-2x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$-2x^{2}+7x-40=-12x+4$$

दोनूय वटांनी 12x जोडचे.

$$-2x^{2}+7x-40+12x=4$$

19x मेळोवंक 7x आनी 12x एकठांय करचें.

$$-2x^{2}+19x-40=4$$

दोनूय वटांनी 40 जोडचे.

$$-2x^{2}+19x=4+40$$

44 मेळोवंक 4 आनी 40 ची बेरीज करची.

$$-2x^{2}+19x=44$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2x^{2}+19x}{-2}=\frac{44}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{19}{-2}x=\frac{44}{-2}$$

-2 न19 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x=\frac{44}{-2}$$

-2 न44 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x=-22$$

-\frac{19}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{19}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{19}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\left(-\frac{19}{4}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{19}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{19}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}=-22+\frac{361}{16}$$

\frac{361}{16} कडेन -22 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}=\frac{9}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{19}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{19}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{19}{4}=-\frac{3}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{19}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{11}{2} x=4$$