सोडोवचें 3x-7/x+5=x-3/x+2

$$\frac { 3 x - 7 } { x + 5 } = \frac { x - 3 } { x + 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -5,-2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x+2\right)\left(x+5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+5,x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क 3x-7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15$$

2x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-x-14=2x-15$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$2x^{2}-x-14-2x=-15$$

-3x मेळोवंक -x आनी -2x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-3x-14=-15$$

दोनूय वटांनी 15 जोडचे.

$$2x^{2}-3x-14+15=0$$

1 मेळोवंक -14 आनी 15 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-3x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -3 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

-8 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\times 2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±1}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{3±1}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±1}{4} सोडोवचें. 1 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 न4 क भाग लावचो.

$$x=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±1}{4} सोडोवचें. 3 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{4} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -5,-2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x+2\right)\left(x+5\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+5,x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क 3x-7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15$$

2x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-x-14=2x-15$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$2x^{2}-x-14-2x=-15$$

-3x मेळोवंक -x आनी -2x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-3x-14=-15$$

दोनूय वटांनी 14 जोडचे.

$$2x^{2}-3x=-15+14$$

-1 मेळोवंक -15 आनी 14 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-3x=-1$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}$$

-\frac{3}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{3}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{16} क -\frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} ची बेरीज करची.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$