सोडोवचें 3x-4/7+7/3x-4=5/2.xneq4/3

$$\frac { 3 x - 4 } { 7 } + \frac { 7 } { 3 x - 4 } = \frac { 5 } { 2 } . x \neq \frac { 4 } { 3 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो \frac{4}{3} च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 14\left(3x-4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 7,3x-4,2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 6x-8 क 3x-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

98 मेळोवंक 14 आनी 7 गुणचें.

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

130 मेळोवंक 32 आनी 98 ची बेरीज करची.

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

3x-4 न 35 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

दोनूय कुशींतल्यान 105x वजा करचें.

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

-153x मेळोवंक -48x आनी -105x एकठांय करचें.

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

दोनूय वटांनी 140 जोडचे.

$$18x^{2}-153x+130+140=0$$

270 मेळोवंक 130 आनी 140 ची बेरीज करची.

$$18x^{2}-153x+270=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 18, b खातीर -153 आनी c खातीर 270 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{\left(-153\right)^{2}-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

-153 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-72\times 270}}{2\times 18}$$

270क -72 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-19440}}{2\times 18}$$

-19440 कडेन 23409 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{3969}}{2\times 18}$$

3969 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±63}{2\times 18}$$

-153 च्या विरुध्दार्थी अंक 153 आसा.

$$x=\frac{153±63}{2\times 18}$$

18क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{153±63}{36}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{153±63}{36} सोडोवचें. 63 कडेन 153 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{216}{36}$$

36 न216 क भाग लावचो.

$$x=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{153±63}{36} सोडोवचें. 153 तल्यान 63 वजा करची.

$$x=\frac{90}{36}$$

18 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{90}{36} उणो करचो.

$$x=\frac{5}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो \frac{4}{3} च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 14\left(3x-4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 7,3x-4,2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 6x-8 क 3x-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

98 मेळोवंक 14 आनी 7 गुणचें.

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

130 मेळोवंक 32 आनी 98 ची बेरीज करची.

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

3x-4 न 35 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

दोनूय कुशींतल्यान 105x वजा करचें.

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

-153x मेळोवंक -48x आनी -105x एकठांय करचें.

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

दोनूय कुशींतल्यान 130 वजा करचें.

$$18x^{2}-153x=-140-130$$

-270 मेळोवंक -140 आनी 130 वजा करचे.

$$18x^{2}-153x=-270$$

दोनुय कुशींक 18 न भाग लावचो.

$$\frac{18x^{2}-153x}{18}=-\frac{270}{18}$$

18 वरवीं भागाकार केल्यार 18 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{153}{18}\right)x=-\frac{270}{18}$$

9 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-153}{18} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{270}{18}$$

18 न-270 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-15$$

-\frac{17}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{17}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{17}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-15+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{17}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-15+\frac{289}{16}$$

\frac{289}{16} कडेन -15 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{49}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{17}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{7}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{17}{4} ची बेरीज करची.

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$