सोडोवचें 3x(x-1)/2=x+6

$$\frac { 3 x ( x - 1 ) } { 2 } = x + 6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3x\left(x-1\right)=2x+12$$

x-1 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-3x=2x+12$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$3x^{2}-3x-2x=12$$

-5x मेळोवंक -3x आनी -2x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-5x=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$3x^{2}-5x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -5 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2\times 3}$$

144 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2\times 3}$$

169 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2\times 3}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$x=\frac{5±13}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{5±13}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±13}{6} सोडोवचें. 13 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{18}{6}$$

6 न18 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±13}{6} सोडोवचें. 5 तल्यान 13 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-8}{6} उणो करचो.

$$x=-\frac{4}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=-\frac{4}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3x\left(x-1\right)=2x+12$$

x-1 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-3x=2x+12$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$3x^{2}-3x-2x=12$$

-5x मेळोवंक -3x आनी -2x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-5x=12$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{12}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{12}{3}$$

3 न12 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=4$$

-\frac{5}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{5}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=4+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=4+\frac{25}{36}$$

\frac{25}{36} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{169}{36}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{169}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{13}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{13}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{6} ची बेरीज करची.

$$x=3 x=-\frac{4}{3}$$