सोडोवचें 3x/x+1+6/2x=7/x

$$\frac { 3 x } { x + 1 } + \frac { 6 } { 2 x } = \frac { 7 } { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+1,2x,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

7 न 2x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

दोनूय कुशींतल्यान 14x वजा करचें.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

-8x मेळोवंक 6x आनी -14x एकठांय करचें.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

दोनूय कुशींतल्यान 14 वजा करचें.

$$6x^{2}-8x+6-14=0$$

-8 मेळोवंक 6 आनी 14 वजा करचे.

$$6x^{2}-8x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर -8 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-8क -24 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 6}$$

192 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 6}$$

256 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 6}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±16}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±16}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±16}{12} सोडोवचें. 16 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{24}{12}$$

12 न24 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±16}{12} सोडोवचें. 8 तल्यान 16 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{12}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-8}{12} उणो करचो.

$$x=-\frac{2}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+1,2x,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

7 न 2x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

दोनूय कुशींतल्यान 14x वजा करचें.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

-8x मेळोवंक 6x आनी -14x एकठांय करचें.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$6x^{2}-8x=14-6$$

8 मेळोवंक 14 आनी 6 वजा करचे.

$$6x^{2}-8x=8$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{8}{6}$$

6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{8}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-8}{6} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8}{6} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{2}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{4}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{2}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{2}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{4}{9} क \frac{4}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{2}{3} ची बेरीज करची.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$