सोडोवचें 3x/+4-5-x/x+1=2

$$\frac { 3 x } { + 4 } - \frac { 5 - x } { x + 1 } = 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{337} + 1}{6} \approx 3.226259958$$

$$x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}\approx -2.892926625$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 4,x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

3 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

x न 3x+3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

5-x न -4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)$$

7x मेळोवंक 3x आनी 4x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)$$

x+1 न 8 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+7x-20=8x+8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$3x^{2}+7x-20-8x=8$$

-x मेळोवंक 7x आनी -8x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-x-20=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$3x^{2}-x-20-8=0$$

-28 मेळोवंक -20 आनी 8 वजा करचे.

$$3x^{2}-x-28=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -1 आनी c खातीर -28 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

-28क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+336}}{2\times 3}$$

336 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{337}}{2\times 3}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±\sqrt{337}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±\sqrt{337}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} सोडोवचें. \sqrt{337} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} सोडोवचें. 1 तल्यान \sqrt{337} वजा करची.

$$x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 4,x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

3 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

x न 3x+3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

5-x न -4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)$$

7x मेळोवंक 3x आनी 4x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)$$

x+1 न 8 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+7x-20=8x+8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$3x^{2}+7x-20-8x=8$$

-x मेळोवंक 7x आनी -8x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-x-20=8$$

दोनूय वटांनी 20 जोडचे.

$$3x^{2}-x=8+20$$

28 मेळोवंक 8 आनी 20 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}-x=28$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{28}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{28}{3}$$

-\frac{1}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{28}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{28}{3}+\frac{1}{36}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{36} क \frac{28}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{337}{36}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{337}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{337}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{337}}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{6} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$