सोडोवचें 3x^2-8x+4/x-2=5x+8

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 8 x + 4 } { x - 2 } = 5 x + 8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 2 च्या समान आसूंक शकना. x-2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 न 5x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

8 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x मेळोवंक -10x आनी 8x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-8x+4=-2x-16$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-2x^{2}-8x+4+2x=-16$$

-6x मेळोवंक -8x आनी 2x एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-6x+4=-16$$

दोनूय वटांनी 16 जोडचे.

$$-2x^{2}-6x+4+16=0$$

20 मेळोवंक 4 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$-2x^{2}-6x+20=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$-x^{2}-3x+10=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+10 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=-10=-10$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -10.

$$1,-10 2,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.

$$a=2 b=-5$$

-x^{2}-3x+10 हें \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+2=0 आनी x+5=0.

$$x=2 x=-5$$

अचल x हो 2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 2 च्या समान आसूंक शकना. x-2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 न 5x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

8 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x मेळोवंक -10x आनी 8x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-8x+4=-2x-16$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-2x^{2}-8x+4+2x=-16$$

-6x मेळोवंक -8x आनी 2x एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-6x+4=-16$$

दोनूय वटांनी 16 जोडचे.

$$-2x^{2}-6x+4+16=0$$

20 मेळोवंक 4 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$-2x^{2}-6x+20=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर -6 आनी c खातीर 20 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

20क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-2\right)}$$

160 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-2\right)}$$

196 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-2\right)}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±14}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{6±14}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±14}{-4} सोडोवचें. 14 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{-4}$$

-4 न20 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±14}{-4} सोडोवचें. 6 तल्यान 14 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-4 न-8 क भाग लावचो.

$$x=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-5 x=2$$

अचल x हो 2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 2 च्या समान आसूंक शकना. x-2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 न 5x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

8 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x मेळोवंक -10x आनी 8x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-8x+4=-2x-16$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-2x^{2}-8x+4+2x=-16$$

-6x मेळोवंक -8x आनी 2x एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-6x+4=-16$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-2x^{2}-6x=-16-4$$

-20 मेळोवंक -16 आनी 4 वजा करचे.

$$-2x^{2}-6x=-20$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2x^{2}-6x}{-2}=-\frac{20}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-2}\right)x=-\frac{20}{-2}$$

-2 न-6 क भाग लावचो.

$$x^{2}+3x=-\frac{20}{-2}$$

-2 न-20 क भाग लावचो.

$$x^{2}+3x=10$$

\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}+3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.

$$x=2 x=-5$$

अचल x हो 2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-5$$