सोडोवचें 3x^2-20x^2-77x+98/-2x^3+2x^2+2x-2=0

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 20 x ^ { 2 } - 77 x + 98 } { - 2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 2 x - 2 } = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{7 \sqrt{257} - 77}{34} \approx 1.035839317$$

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}\approx -5.565251082$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x+1\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3x^{2}-20x^{2}-77x+98=0$$

-17x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -20x^{2} एकठांय करचें.

$$-17x^{2}-77x+98=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -17, b खातीर -77 आनी c खातीर 98 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{\left(-77\right)^{2}-4\left(-17\right)\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

-77 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929-4\left(-17\right)\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

-17क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929+68\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

98क 68 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929+6664}}{2\left(-17\right)}$$

6664 कडेन 5929 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{12593}}{2\left(-17\right)}$$

12593 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±7\sqrt{257}}{2\left(-17\right)}$$

-77 च्या विरुध्दार्थी अंक 77 आसा.

$$x=\frac{77±7\sqrt{257}}{2\left(-17\right)}$$

-17क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34} सोडोवचें. 7\sqrt{257} कडेन 77 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{7\sqrt{257}+77}{-34}$$

-34 न77+7\sqrt{257} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34} सोडोवचें. 77 तल्यान 7\sqrt{257} वजा करची.

$$x=\frac{77-7\sqrt{257}}{-34}$$

-34 न77-7\sqrt{257} क भाग लावचो.

$$x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34} x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x+1\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3x^{2}-20x^{2}-77x+98=0$$

-17x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -20x^{2} एकठांय करचें.

$$-17x^{2}-77x+98=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 98 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-17x^{2}-77x=-98$$

दोनुय कुशींक -17 न भाग लावचो.

$$\frac{-17x^{2}-77x}{-17}=-\frac{98}{-17}$$

-17 वरवीं भागाकार केल्यार -17 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{77}{-17}\right)x=-\frac{98}{-17}$$

-17 न-77 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x=-\frac{98}{-17}$$

-17 न-98 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x=\frac{98}{17}$$

\frac{77}{34} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{77}{17} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{77}{34} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\left(\frac{77}{34}\right)^{2}=\frac{98}{17}+\left(\frac{77}{34}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{77}{34} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}=\frac{98}{17}+\frac{5929}{1156}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{5929}{1156} क \frac{98}{17} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}=\frac{12593}{1156}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{77}{34}\right)^{2}=\frac{12593}{1156}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{77}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12593}{1156}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{77}{34}=\frac{7\sqrt{257}}{34} x+\frac{77}{34}=-\frac{7\sqrt{257}}{34}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{77}{34} वजा करचें.

$$x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34} x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}$$