सोडोवचें 3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)}

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-1 क 3x+54 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

4x^{2}+9 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

132x मेळोवंक 105x आनी 27x एकठांय करचें.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 3 मेळोवंक 1 आनी 2 जोडचो.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

x+\frac{3}{2} न 4x^{2}-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

-8 मेळोवंक \frac{8}{3} आनी -3 गुणचें.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3} च्या विरुध्दार्थी अंक 8x^{3} आसा.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

12x^{3} मेळोवंक 4x^{3} आनी 8x^{3} एकठांय करचें.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 12x^{3} वजा करचें.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

0 मेळोवंक 12x^{3} आनी -12x^{3} एकठांय करचें.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x^{2} वजा करचें.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

0 मेळोवंक 6x^{2} आनी -6x^{2} एकठांय करचें.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

133x मेळोवंक 132x आनी x एकठांय करचें.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

दोनूय वटांनी 54 जोडचे.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

\frac{105}{2} मेळोवंक -\frac{3}{2} आनी 54 ची बेरीज करची.

$$133x=\frac{105}{2}$$

दोनुय कुशींक 133 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{\frac{105}{2}}{133} स्पश्ट करचें.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

266 मेळोवंक 2 आनी 133 गुणचें.

$$x=\frac{105}{266}$$

7 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{105}{266} उणो करचो.

$$x=\frac{15}{38}$$