सोडोवचें 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6 वरवीं गुणाकार करच्यो, 6,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} स्पश्ट करचें.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

3x+2च्या प्रत्येकी टर्माक x+2 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x मेळोवंक 6x आनी 2x एकठांय करचें.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} मेळोवंक 3x^{2}+8x+4 च्या दरेक संज्ञेक 3 न भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर \frac{8}{3} आनी c खातीर \frac{4}{3} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{8}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

\frac{4}{3}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -\frac{16}{3} क \frac{64}{9} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

\frac{16}{9} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{4}{3} क -\frac{8}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

2 न-\frac{4}{3} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{2}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{4}{3} तल्यान -\frac{8}{3} वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6 वरवीं गुणाकार करच्यो, 6,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} स्पश्ट करचें.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

3x+2च्या प्रत्येकी टर्माक x+2 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x मेळोवंक 6x आनी 2x एकठांय करचें.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} मेळोवंक 3x^{2}+8x+4 च्या दरेक संज्ञेक 3 न भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{4}{3} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{4}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{8}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{4}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{4}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{16}{9} क -\frac{4}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{4}{3} वजा करचें.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$