सोडोवचें 3/x-6-2/x^2-11x+30

$$\frac { 3 } { x - 6 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 11 x + 30 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{3x-17}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

x^{2}-11x+30 गुणकपद काडचें.

$$\frac{3}{x-6}-\frac{2}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x-6 आनी \left(x-6\right)\left(x-5\right) चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-6\right)\left(x-5\right). \frac{x-5}{x-5}क \frac{3}{x-6} फावटी गुणचें.

$$\frac{3\left(x-5\right)}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)}-\frac{2}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)}$$

\frac{3\left(x-5\right)}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)} आनी \frac{2}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{3\left(x-5\right)-2}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)}$$

3\left(x-5\right)-2 त गुणाकार करचे.

$$\frac{3x-15-2}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)}$$

3x-15-2 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{3x-17}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)}$$

\left(x-6\right)\left(x-5\right) विस्तारीत करचो.

$$\frac{3x-17}{x^{2}-11x+30}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{-3x^{2}+34x-97}{\left(\left(x-6\right)\left(x-5\right)\right)^{2}}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

x^{2}-11x+30 गुणकपद काडचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x-6}-\frac{2}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)})$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x-6 आनी \left(x-6\right)\left(x-5\right) चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-6\right)\left(x-5\right). \frac{x-5}{x-5}क \frac{3}{x-6} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-5\right)}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)}-\frac{2}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)})$$

\frac{3\left(x-5\right)}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)} आनी \frac{2}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-5\right)-2}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)})$$

3\left(x-5\right)-2 त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-15-2}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)})$$

3x-15-2 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-17}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)})$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-6 क x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-17}{x^{2}-11x+30})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(x^{2}-11x^{1}+30\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-17)-\left(3x^{1}-17\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-11x^{1}+30)}{\left(x^{2}-11x^{1}+30\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(x^{2}-11x^{1}+30\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}-17\right)\left(2x^{2-1}-11x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-11x^{1}+30\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\left(x^{2}-11x^{1}+30\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-17\right)\left(2x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(x^{2}-11x^{1}+30\right)^{2}}$$

3x^{0}क x^{2}-11x^{1}+30 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}-11x^{1}\times 3x^{0}+30\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-17\right)\left(2x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(x^{2}-11x^{1}+30\right)^{2}}$$

2x^{1}-11x^{0}क 3x^{1}-17 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}-11x^{1}\times 3x^{0}+30\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}+3x^{1}\left(-11\right)x^{0}-17\times 2x^{1}-17\left(-11\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-11x^{1}+30\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{3x^{2}-11\times 3x^{1}+30\times 3x^{0}-\left(3\times 2x^{1+1}+3\left(-11\right)x^{1}-17\times 2x^{1}-17\left(-11\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-11x^{1}+30\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{3x^{2}-33x^{1}+90x^{0}-\left(6x^{2}-33x^{1}-34x^{1}+187x^{0}\right)}{\left(x^{2}-11x^{1}+30\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{-3x^{2}+34x^{1}-97x^{0}}{\left(x^{2}-11x^{1}+30\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{-3x^{2}+34x-97x^{0}}{\left(x^{2}-11x+30\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{-3x^{2}+34x-97}{\left(x^{2}-11x+30\right)^{2}}$$