सोडोवचें 3/x-2-2/x+3=1

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,x+3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

3 न x+3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x मेळोवंक 3x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 मेळोवंक 9 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क x+3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 मेळोवंक x आनी -x एकठांय करचें.

$$13-x^{2}=-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 13 वजा करचें.

$$-x^{2}=-6-13$$

-19 मेळोवंक -6 आनी 13 वजा करचे.

$$-x^{2}=-19$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोघांतल्यानूय नकारात्मक चिन्न वगळावंन अपूर्णांक \frac{-19}{-1} हो 19 कडेन सोंपो करूंक शकतात.

$$x^{2}=19$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,x+3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

3 न x+3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x मेळोवंक 3x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 मेळोवंक 9 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क x+3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 मेळोवंक x आनी -x एकठांय करचें.

$$13-x^{2}=-6$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$13-x^{2}+6=0$$

19 मेळोवंक 13 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$19-x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण, x^{2} संज्ञे सयत पूण x संज्ञा ना, क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून लेगीत सोडोवंक शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एकदां ते प्रमाणित स्वरूपांत घालतकीच: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+19=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 0 आनी c खातीर 19 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

19क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

76 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} सोडोवचें.

$$x=-\sqrt{19}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} सोडोवचें.

$$x=\sqrt{19}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$