सोडोवचें 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x^{2},2x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 मेळोवंक 2 आनी 1 गुणचें.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x मेळोवंक 6x आनी -2x एकठांय करचें.

$$4x=x^{2}\times 4$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2}\times 4 वजा करचें.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 मेळोवंक -1 आनी 4 गुणचें.

$$4x-4x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x^{2},2x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 मेळोवंक 2 आनी 1 गुणचें.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x मेळोवंक 6x आनी -2x एकठांय करचें.

$$4x=x^{2}\times 4$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2}\times 4 वजा करचें.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 मेळोवंक -1 आनी 4 गुणचें.

$$4x-4x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-4x^{2}+4x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4, b खातीर 4 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4}{-8} सोडोवचें. 4 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{-8}$$

-8 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4}{-8} सोडोवचें. -4 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8 न-8 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=1$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x^{2},2x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 मेळोवंक 2 आनी 1 गुणचें.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x मेळोवंक 6x आनी -2x एकठांय करचें.

$$4x=x^{2}\times 4$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2}\times 4 वजा करचें.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 मेळोवंक -1 आनी 4 गुणचें.

$$4x-4x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-4x^{2}+4x=0$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 वरवीं भागाकार केल्यार -4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

-4 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

-4 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-x=0$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

गुणकपद x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=1 x=0$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=1$$