सोडोवचें 3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 मेळोवंक 6 आनी 3 गुणचें.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 मेळोवंक 18 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-4x^{2} मेळोवंक -3x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$21-4x^{2}=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 21 वजा करचें.

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 मेळोवंक 1 आनी 21 वजा करचे.

$$-4x^{2}=-20$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

5 मेळोवंक -20 क -4 न भाग लावचो.

$$x^{2}=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 मेळोवंक 6 आनी 3 गुणचें.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 मेळोवंक 18 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 मेळोवंक 21 आनी 1 वजा करचे.

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-4x^{2} मेळोवंक -3x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$20-4x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण, x^{2} संज्ञे सयत पूण x संज्ञा ना, क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून लेगीत सोडोवंक शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एकदां ते प्रमाणित स्वरूपांत घालतकीच: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+20=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4, b खातीर 0 आनी c खातीर 20 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

20क 16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} सोडोवचें.

$$x=-\sqrt{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} सोडोवचें.

$$x=\sqrt{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$