सोडोवचें 3/x+1-4/x+3

$$\frac { 3 } { x + 1 } - \frac { 4 } { x + 3 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{5-x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x+1 आनी x+3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x+1\right)\left(x+3\right). \frac{x+3}{x+3}क \frac{3}{x+1} फावटी गुणचें. \frac{x+1}{x+1}क \frac{4}{x+3} फावटी गुणचें.

$$\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} आनी \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{3\left(x+3\right)-4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

3\left(x+3\right)-4\left(x+1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{3x+9-4x-4}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

3x+9-4x-4 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{-x+5}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+3\right) विस्तारीत करचो.

$$\frac{-x+5}{x^{2}+4x+3}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{x^{2}-10x-23}{x^{4}+8x^{3}+22x^{2}+24x+9}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x+1 आनी x+3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x+1\right)\left(x+3\right). \frac{x+3}{x+3}क \frac{3}{x+1} फावटी गुणचें. \frac{x+1}{x+1}क \frac{4}{x+3} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)})$$

\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} आनी \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+3\right)-4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)})$$

3\left(x+3\right)-4\left(x+1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+9-4x-4}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)})$$

3x+9-4x-4 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+5}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)})$$

x+1च्या प्रत्येकी टर्माक x+3 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+5}{x^{2}+3x+x+3})$$

4x मेळोवंक 3x आनी x एकठांय करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+5}{x^{2}+4x+3})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(x^{2}+4x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+5)-\left(-x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+4x^{1}+3)}{\left(x^{2}+4x^{1}+3\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(x^{2}+4x^{1}+3\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+5\right)\left(2x^{2-1}+4x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}+3\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\left(x^{2}+4x^{1}+3\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+5\right)\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}+3\right)^{2}}$$

-x^{0}क x^{2}+4x^{1}+3 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}+4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+3\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+5\right)\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}+3\right)^{2}}$$

2x^{1}+4x^{0}क -x^{1}+5 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}+4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+3\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\times 4x^{0}+5\times 2x^{1}+5\times 4x^{0}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}+3\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{-x^{2}+4\left(-1\right)x^{1}+3\left(-1\right)x^{0}-\left(-2x^{1+1}-4x^{1}+5\times 2x^{1}+5\times 4x^{0}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}+3\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{-x^{2}-4x^{1}-3x^{0}-\left(-2x^{2}-4x^{1}+10x^{1}+20x^{0}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}+3\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{x^{2}-10x^{1}-23x^{0}}{\left(x^{2}+4x^{1}+3\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-10x-23x^{0}}{\left(x^{2}+4x+3\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-10x-23}{\left(x^{2}+4x+3\right)^{2}}$$