सोडोवचें 3/2x+1-1/3x+2=2.g

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 . g$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}\approx 0.118702408$$

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}\approx -0.702035742$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{2}{3},-\frac{1}{2} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x+1,3x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3 न 3x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$9x+6-2x-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x मेळोवंक 9x आनी -2x एकठांय करचें.

$$7x+6-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 मेळोवंक 6 आनी 1 वजा करचे.

$$7x+5=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$7x+5=\left(4x+2\right)\left(3x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x+2 क 3x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$7x+5=12x^{2}+14x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 12x^{2} वजा करचें.

$$7x+5-12x^{2}=14x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 14x वजा करचें.

$$7x+5-12x^{2}-14x=4$$

-7x मेळोवंक 7x आनी -14x एकठांय करचें.

$$-7x+5-12x^{2}=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-7x+5-12x^{2}-4=0$$

1 मेळोवंक 5 आनी 4 वजा करचे.

$$-7x+1-12x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-12x^{2}-7x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -12, b खातीर -7 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\left(-12\right)}$$

48 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\left(-12\right)}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\left(-12\right)}$$

-12क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24} सोडोवचें. \sqrt{97} कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{-24}$$

-24 न7+\sqrt{97} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24} सोडोवचें. 7 तल्यान \sqrt{97} वजा करची.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{-24}$$

-24 न7-\sqrt{97} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24} x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{2}{3},-\frac{1}{2} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x+1,3x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3 न 3x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$9x+6-2x-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x मेळोवंक 9x आनी -2x एकठांय करचें.

$$7x+6-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 मेळोवंक 6 आनी 1 वजा करचे.

$$7x+5=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$7x+5=\left(4x+2\right)\left(3x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x+2 क 3x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$7x+5=12x^{2}+14x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 12x^{2} वजा करचें.

$$7x+5-12x^{2}=14x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 14x वजा करचें.

$$7x+5-12x^{2}-14x=4$$

-7x मेळोवंक 7x आनी -14x एकठांय करचें.

$$-7x+5-12x^{2}=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$-7x-12x^{2}=4-5$$

-1 मेळोवंक 4 आनी 5 वजा करचे.

$$-7x-12x^{2}=-1$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-12x^{2}-7x=-1$$

दोनुय कुशींक -12 न भाग लावचो.

$$\frac{-12x^{2}-7x}{-12}=-\frac{1}{-12}$$

-12 वरवीं भागाकार केल्यार -12 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-12}\right)x=-\frac{1}{-12}$$

-12 न-7 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{7}{12}x=-\frac{1}{-12}$$

-12 न-1 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{7}{12}x=\frac{1}{12}$$

\frac{7}{24} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{7}{12} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{24} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{7}{12}x+\left(\frac{7}{24}\right)^{2}=\frac{1}{12}+\left(\frac{7}{24}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{24} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}=\frac{1}{12}+\frac{49}{576}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{576} क \frac{1}{12} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}=\frac{97}{576}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{24}\right)^{2}=\frac{97}{576}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{576}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{24}=\frac{\sqrt{97}}{24} x+\frac{7}{24}=-\frac{\sqrt{97}}{24}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{24} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{24} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}$$