सोडोवचें 3/2x+1-1/3x+2=2g

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

g खातीर सोडोवचें

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x+1,3x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3 न 3x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x मेळोवंक 9x आनी -2x एकठांय करचें.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 मेळोवंक 6 आनी 1 वजा करचे.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 न 2g गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4xg+2g क 3x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

दोनुय कुशींक 12x^{2}+14x+4 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4 वरवीं भागाकार केल्यार 12x^{2}+14x+4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4 न7x+5 क भाग लावचो.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

x खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$