सोडोवचें 3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1)

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right) चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+1\right)^{2}.

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

3 न 4x^{2}+4x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+5\right)^{2}.

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4 न 4x^{2}+20x+25 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

28x^{2} मेळोवंक 12x^{2} आनी 16x^{2} एकठांय करचें.

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

92x मेळोवंक 12x आनी 80x एकठांय करचें.

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

103 मेळोवंक 3 आनी 100 ची बेरीज करची.

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+5 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

7 न 4x^{2}+12x+5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

दोनूय कुशींतल्यान 28x^{2} वजा करचें.

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

0 मेळोवंक 28x^{2} आनी -28x^{2} एकठांय करचें.

$$92x+103=84x+35$$

दोनूय कुशींतल्यान 84x वजा करचें.

$$92x+103-84x=35$$

8x मेळोवंक 92x आनी -84x एकठांय करचें.

$$8x+103=35$$

दोनूय कुशींतल्यान 103 वजा करचें.

$$8x=35-103$$

-68 मेळोवंक 35 आनी 103 वजा करचे.

$$8x=-68$$

दोनुय कुशींक 8 न भाग लावचो.

$$x=\frac{-68}{8}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-68}{8} उणो करचो.

$$x=-\frac{17}{2}$$