सोडोवचें frac{3sqrt{x}-5}{2}=sqrt{x}-2

$$\frac { 3 \sqrt { x } - 5 } { 2 } = \sqrt { x } - 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -2 वजा करचें.

$$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}+2=\sqrt{x}$$

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3\sqrt{x}-5+4=2\sqrt{x}$$

-1 मेळोवंक -5 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$9x-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$9x-6\sqrt{x}+1=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$9x-6\sqrt{x}+1=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$9x-6\sqrt{x}+1=4x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9x+1 वजा करचें.

$$-6\sqrt{x}=4x-\left(9x+1\right)$$

9x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$-6\sqrt{x}=4x-9x-1$$

-5x मेळोवंक 4x आनी -9x एकठांय करचें.

$$-6\sqrt{x}=-5x-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-6\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

36 मेळोवंक 2 चो -6 पॉवर मेजचो.

$$36\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$36x=\left(-5x-1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-5x-1\right)^{2}.

$$36x=25x^{2}+10x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान 25x^{2} वजा करचें.

$$36x-25x^{2}=10x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान 10x वजा करचें.

$$36x-25x^{2}-10x=1$$

26x मेळोवंक 36x आनी -10x एकठांय करचें.

$$26x-25x^{2}=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$26x-25x^{2}-1=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-25x^{2}+26x-1=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -25x^{2}+ax+bx-1 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=26 ab=-25\left(-1\right)=25$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 25.

$$1,25 5,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+25=26 5+5=10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 26.

$$a=25 b=1$$

-25x^{2}+26x-1 हें \left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right) बरोवचें.

$$\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right)$$

पयल्यात 25xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$25x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+1\right)\left(25x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+1=0 आनी 25x-1=0.

$$x=1 x=\frac{1}{25}$$

\frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$-1=-1$$

\frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{25} बदलपी घेवचो.

$$\frac{3\sqrt{\frac{1}{25}}-5}{2}=\sqrt{\frac{1}{25}}-2$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{1}{25} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

\frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$-1=-1$$

समीकरण 3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x} एकमेव समाधान आसा.

$$x=1$$