सोडोवचें 26x(2x-6/3=32x+1x^2-6

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

2x-6 न 26x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

दोनूय कुशींतल्यान 96x वजा करचें.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x मेळोवंक -156x आनी -96x एकठांय करचें.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} मेळोवंक 52x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$49x^{2}-252x=-18$$

दोनूय वटांनी 18 जोडचे.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 49, b खातीर -252 आनी c खातीर 18 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

-252 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

49क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

18क -196 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

-3528 कडेन 63504 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

59976 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

-252 च्या विरुध्दार्थी अंक 252 आसा.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

49क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} सोडोवचें. 42\sqrt{34} कडेन 252 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

98 न252+42\sqrt{34} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} सोडोवचें. 252 तल्यान 42\sqrt{34} वजा करची.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

98 न252-42\sqrt{34} क भाग लावचो.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

2x-6 न 26x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

दोनूय कुशींतल्यान 96x वजा करचें.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x मेळोवंक -156x आनी -96x एकठांय करचें.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} मेळोवंक 52x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$49x^{2}-252x=-18$$

दोनुय कुशींक 49 न भाग लावचो.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

49 वरवीं भागाकार केल्यार 49 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

7 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-252}{49} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

-\frac{18}{7} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{36}{7} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{18}{7} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{18}{7} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{324}{49} क -\frac{18}{49} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{18}{7} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$