सोडोवचें 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

2 मेळोवंक 2400 क 1200 न भाग लावचो.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

दोनुय कुशींक \log(\frac{109}{100}) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$