सोडोवचें 2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-4\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क 2x-7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x मेळोवंक -5x आनी 2x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 मेळोवंक -7 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x मेळोवंक -3x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-4x+1=6$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

-5 मेळोवंक 1 आनी 6 वजा करचे.

$$x^{2}-4x-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

20 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$x=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±6}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5 x=-1$$

अचल x हो -1 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-4\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क 2x-7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x मेळोवंक -5x आनी 2x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 मेळोवंक -7 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x मेळोवंक -3x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-4x+1=6$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x^{2}-4x=6-1$$

5 मेळोवंक 6 आनी 1 वजा करचे.

$$x^{2}-4x=5$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

4 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=9$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=3 x-2=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=5 x=-1$$

अचल x हो -1 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=5$$