सोडोवचें 2x-5/x^2+3x+2+4/x^2-4=1/x-2

$$\frac { 2 x - 5 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 4 } = \frac { 1 } { x - 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=6$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,-1,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}+3x+2,x^{2}-4,x-2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)\left(2x-5\right)+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क 2x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-9x+10+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

4 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-9x+10+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

-5x मेळोवंक -9x आनी 4x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-5x+10+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

14 मेळोवंक 10 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-5x+14=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+14=x^{2}+3x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}-5x+14-x^{2}=3x+2$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x+14=3x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-5x+14-3x=2$$

-8x मेळोवंक -5x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-8x+14=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}-8x+14-2=0$$

12 मेळोवंक 14 आनी 2 वजा करचे.

$$x^{2}-8x+12=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-8x+12 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-8 ab=12$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -8.

$$a=-6 b=-2$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-6=0 आनी x-2=0.

$$x=6 x=2$$

अचल x हो 2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=6$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,-1,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}+3x+2,x^{2}-4,x-2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)\left(2x-5\right)+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क 2x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-9x+10+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

4 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-9x+10+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

-5x मेळोवंक -9x आनी 4x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-5x+10+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

14 मेळोवंक 10 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-5x+14=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+14=x^{2}+3x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}-5x+14-x^{2}=3x+2$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x+14=3x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-5x+14-3x=2$$

-8x मेळोवंक -5x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-8x+14=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}-8x+14-2=0$$

12 मेळोवंक 14 आनी 2 वजा करचे.

$$x^{2}-8x+12=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+12 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -8.

$$a=-6 b=-2$$

x^{2}-8x+12 हें \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-6=0 आनी x-2=0.

$$x=6 x=2$$

अचल x हो 2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,-1,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}+3x+2,x^{2}-4,x-2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)\left(2x-5\right)+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क 2x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-9x+10+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

4 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-9x+10+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

-5x मेळोवंक -9x आनी 4x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-5x+10+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

14 मेळोवंक 10 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-5x+14=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+14=x^{2}+3x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}-5x+14-x^{2}=3x+2$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x+14=3x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-5x+14-3x=2$$

-8x मेळोवंक -5x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-8x+14=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}-8x+14-2=0$$

12 मेळोवंक 14 आनी 2 वजा करचे.

$$x^{2}-8x+12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -8 आनी c खातीर 12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

-48 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±4}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±4}{2} सोडोवचें. 4 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12}{2}$$

2 न12 क भाग लावचो.

$$x=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±4}{2} सोडोवचें. 8 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=6 x=2$$

अचल x हो 2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,-1,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}+3x+2,x^{2}-4,x-2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)\left(2x-5\right)+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क 2x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-9x+10+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

4 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-9x+10+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

-5x मेळोवंक -9x आनी 4x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-5x+10+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

14 मेळोवंक 10 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-5x+14=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+14=x^{2}+3x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}-5x+14-x^{2}=3x+2$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x+14=3x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-5x+14-3x=2$$

-8x मेळोवंक -5x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-8x+14=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 14 वजा करचें.

$$x^{2}-8x=2-14$$

-12 मेळोवंक 2 आनी 14 वजा करचे.

$$x^{2}-8x=-12$$

-4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

16 कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-8x+16=4$$

गुणकपद x^{2}-8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x-4=2 x-4=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$x=6 x=2$$

अचल x हो 2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=6$$