सोडोवचें 2x/x-4+3/x-3+4=30+5x^2-36x/x^2-7x+12

$$\frac { 2 x } { x - 4 } + \frac { 3 } { x - 3 } + 4 = \frac { 30 + 5 x ^ { 2 } - 36 x } { x ^ { 2 } - 7 x + 12 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-3$$

$$x=-2$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 3,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-4\right)\left(x-3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-4,x-3,x^{2}-7x+12 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-3\right)\times 2x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

2 न x-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(2x-6\right)x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x न 2x-6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-6x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

3 न x-4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-6x+3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

-3x मेळोवंक -6x आनी 3x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x^{2}-7x+12\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

4 न x^{2}-7x+12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-3x-12+4x^{2}-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

6x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी 4x^{2} एकठांय करचें.

$$6x^{2}-3x-12-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

-31x मेळोवंक -3x आनी -28x एकठांय करचें.

$$6x^{2}-31x-12+48=30+5x^{2}-36x$$

36 मेळोवंक -12 आनी 48 ची बेरीज करची.

$$6x^{2}-31x+36=30+5x^{2}-36x$$

दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$6x^{2}-31x+36-30=5x^{2}-36x$$

6 मेळोवंक 36 आनी 30 वजा करचे.

$$6x^{2}-31x+6=5x^{2}-36x$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$6x^{2}-31x+6-5x^{2}=-36x$$

x^{2} मेळोवंक 6x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-31x+6=-36x$$

दोनूय वटांनी 36x जोडचे.

$$x^{2}-31x+6+36x=0$$

5x मेळोवंक -31x आनी 36x एकठांय करचें.

$$x^{2}+5x+6=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+5x+6 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=6$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 6.

$$1,6 2,3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+6=7 2+3=5$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=2 b=3$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+2=0 आनी x+3=0.

$$x=-2 x=-3$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 3,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-4\right)\left(x-3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-4,x-3,x^{2}-7x+12 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-3\right)\times 2x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

2 न x-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(2x-6\right)x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x न 2x-6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-6x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

3 न x-4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-6x+3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

-3x मेळोवंक -6x आनी 3x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x^{2}-7x+12\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

4 न x^{2}-7x+12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-3x-12+4x^{2}-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

6x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी 4x^{2} एकठांय करचें.

$$6x^{2}-3x-12-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

-31x मेळोवंक -3x आनी -28x एकठांय करचें.

$$6x^{2}-31x-12+48=30+5x^{2}-36x$$

36 मेळोवंक -12 आनी 48 ची बेरीज करची.

$$6x^{2}-31x+36=30+5x^{2}-36x$$

दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$6x^{2}-31x+36-30=5x^{2}-36x$$

6 मेळोवंक 36 आनी 30 वजा करचे.

$$6x^{2}-31x+6=5x^{2}-36x$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$6x^{2}-31x+6-5x^{2}=-36x$$

x^{2} मेळोवंक 6x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-31x+6=-36x$$

दोनूय वटांनी 36x जोडचे.

$$x^{2}-31x+6+36x=0$$

5x मेळोवंक -31x आनी 36x एकठांय करचें.

$$x^{2}+5x+6=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+6 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 6.

$$1,6 2,3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+6=7 2+3=5$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=2 b=3$$

x^{2}+5x+6 हें \left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+2=0 आनी x+3=0.

$$x=-2 x=-3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 3,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-4\right)\left(x-3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-4,x-3,x^{2}-7x+12 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-3\right)\times 2x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

2 न x-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(2x-6\right)x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x न 2x-6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-6x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

3 न x-4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-6x+3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

-3x मेळोवंक -6x आनी 3x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x^{2}-7x+12\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

4 न x^{2}-7x+12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-3x-12+4x^{2}-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

6x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी 4x^{2} एकठांय करचें.

$$6x^{2}-3x-12-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

-31x मेळोवंक -3x आनी -28x एकठांय करचें.

$$6x^{2}-31x-12+48=30+5x^{2}-36x$$

36 मेळोवंक -12 आनी 48 ची बेरीज करची.

$$6x^{2}-31x+36=30+5x^{2}-36x$$

दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$6x^{2}-31x+36-30=5x^{2}-36x$$

6 मेळोवंक 36 आनी 30 वजा करचे.

$$6x^{2}-31x+6=5x^{2}-36x$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$6x^{2}-31x+6-5x^{2}=-36x$$

x^{2} मेळोवंक 6x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-31x+6=-36x$$

दोनूय वटांनी 36x जोडचे.

$$x^{2}-31x+6+36x=0$$

5x मेळोवंक -31x आनी 36x एकठांय करचें.

$$x^{2}+5x+6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 5 आनी c खातीर 6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

-24 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±1}{2} सोडोवचें. 1 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±1}{2} सोडोवचें. -5 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 न-6 क भाग लावचो.

$$x=-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-2 x=-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 3,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-4\right)\left(x-3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-4,x-3,x^{2}-7x+12 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-3\right)\times 2x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

2 न x-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(2x-6\right)x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x न 2x-6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-6x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

3 न x-4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-6x+3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

-3x मेळोवंक -6x आनी 3x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x^{2}-7x+12\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

4 न x^{2}-7x+12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-3x-12+4x^{2}-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

6x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी 4x^{2} एकठांय करचें.

$$6x^{2}-3x-12-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

-31x मेळोवंक -3x आनी -28x एकठांय करचें.

$$6x^{2}-31x-12+48=30+5x^{2}-36x$$

36 मेळोवंक -12 आनी 48 ची बेरीज करची.

$$6x^{2}-31x+36=30+5x^{2}-36x$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$6x^{2}-31x+36-5x^{2}=30-36x$$

x^{2} मेळोवंक 6x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-31x+36=30-36x$$

दोनूय वटांनी 36x जोडचे.

$$x^{2}-31x+36+36x=30$$

5x मेळोवंक -31x आनी 36x एकठांय करचें.

$$x^{2}+5x+36=30$$

दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें.

$$x^{2}+5x=30-36$$

-6 मेळोवंक 30 आनी 36 वजा करचे.

$$x^{2}+5x=-6$$

\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

गुणकपद x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.

$$x=-2 x=-3$$