सोडोवचें 2x/x^2-4div1/x+2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{2x}{x-2}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

\frac{1}{x+2} च्या पुरकाक \frac{2x}{x^{2}-4} गुणून \frac{1}{x+2} न \frac{2x}{x^{2}-4} क भाग लावचो.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x+2 रद्द करचो.

$$\frac{2x}{x-2}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

\frac{1}{x+2} च्या पुरकाक \frac{2x}{x^{2}-4} गुणून \frac{1}{x+2} न \frac{2x}{x^{2}-4} क भाग लावचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x+2 रद्द करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

विभाजक विशम वापरून विस्तार करचो.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

2 तल्यान 2 वजा करची.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$