सोडोवचें 2x/1x-x/2+x+1/4=6x

$$\frac { 2 x } { 1 } x - \frac { x } { 2 } + \frac { x + 1 } { 4 } = 6 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3.084474458$$

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0.040525542$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4 वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 मेळोवंक 4 आनी 2 गुणचें.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x मेळोवंक -2x आनी x एकठांय करचें.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

दोनूय कुशींतल्यान 24x वजा करचें.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x मेळोवंक -x आनी -24x एकठांय करचें.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 8, b खातीर -25 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

-25 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}$$

8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}$$

-32 कडेन 625 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

-25 च्या विरुध्दार्थी अंक 25 आसा.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} सोडोवचें. \sqrt{593} कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} सोडोवचें. 25 तल्यान \sqrt{593} वजा करची.

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4 वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 मेळोवंक 4 आनी 2 गुणचें.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x मेळोवंक -2x आनी x एकठांय करचें.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

दोनूय कुशींतल्यान 24x वजा करचें.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x मेळोवंक -x आनी -24x एकठांय करचें.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$8x^{2}-25x=-1$$

दोनुय कुशींक 8 न भाग लावचो.

$$\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}$$

8 वरवीं भागाकार केल्यार 8 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}$$

-\frac{25}{16} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{25}{8} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{25}{16} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{25}{16} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{625}{256} क -\frac{1}{8} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{16} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$