सोडोवचें 2r/r^2-1-1/r+1

$$\frac { 2 r } { r ^ { 2 } - 1 } - \frac { 1 } { r + 1 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{1}{r-1}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

r^{2}-1 गुणकपद काडचें.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \left(r-1\right)\left(r+1\right) आनी r+1 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(r-1\right)\left(r+1\right). \frac{r-1}{r-1}क \frac{1}{r+1} फावटी गुणचें.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} आनी \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

2r-\left(r-1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

2r-r+1 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय r+1 रद्द करचो.

$$\frac{1}{r-1}$$

w.r.t. r चो फरक काडचो

$$-\frac{1}{\left(r-1\right)^{2}}$$

सांखळी नेम वापरून पांवडे

r^{2}-1 गुणकपद काडचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1})$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \left(r-1\right)\left(r+1\right) आनी r+1 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(r-1\right)\left(r+1\right). \frac{r-1}{r-1}क \frac{1}{r+1} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} आनी \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

2r-\left(r-1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

2r-r+1 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय r+1 रद्द करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r-1})$$

जर F हें f\left(u\right) आनी u=g\left(x\right) ह्या दोन फरकांच्या कार्याचें मिश्रण आसा, तें म्हणल्यार, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), मागीर u पटीन g हो x च्या संबंदीत आसपी F चो व्यत्पन्न हो f चो व्यत्पन्न म्हणल्यार, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}-1)$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-2}r^{1-1}$$

सोंपें करचें.

$$-r^{0}\left(r^{1}-1\right)^{-2}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$-r^{0}\left(r-1\right)^{-2}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$-\left(r-1\right)^{-2}$$