सोडोवचें 2/x^2-1-2/x^2+1=4/x^4-1

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 4 } - 1 }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,1,-i,i$$

सोडोवणी पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,-i,i,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-i\right)\left(x+i\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

2 न x^{2}+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

2 न x^{2}-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 मेळोवंक 2x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$2+2=4$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$4=4$$

4 आनी 4 ची तुळा करची.

$$\text{true}$$

हें खंयच्याय x खातीर खरें आसा.

$$x\in \mathrm{C}$$

अचल x हो -i,i,-1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -i,i,-1,1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1$$

सोडोवणी पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

2 न x^{2}+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

2 न x^{2}-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 मेळोवंक 2x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$2+2=4$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$4=4$$

4 आनी 4 ची तुळा करची.

$$\text{true}$$

हें खंयच्याय x खातीर खरें आसा.

$$x\in \mathrm{R}$$

अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,1$$