सोडोवचें 2/3sqrt{20}*(1/3sqrt{48})divsqrt{22/3}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { 20 } \times ( \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } ) \div \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{4\sqrt{10}}{3}\approx 4.216370214$$

सोडोवणी पांवडे

20=2^{2}\times 5 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 5} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{\frac{2}{3}\times 2\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{2}{3}\times 2 स्पश्ट करचें.

$$\frac{\frac{2\times 2}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{\frac{4}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{1}{3} वेळा \frac{4}{3} गुणचें.

$$\frac{\frac{4\times 1}{3\times 3}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

फ्रॅक्शन \frac{4\times 1}{3\times 3} त गुणाकार करचे.

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

48=4^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{4^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\times 4\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{4}{9}\times 4 स्पश्ट करचें.

$$\frac{\frac{4\times 4}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

16 मेळोवंक 4 आनी 4 गुणचें.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\sqrt{5} आनी \sqrt{3} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{6+2}{3}}}$$

8 मेळोवंक 6 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{8}{3}}}$$

\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{8}{3}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}$$

8=2^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}$$

\sqrt{2} आनी \sqrt{3} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{6}}{3}}$$

\frac{2\sqrt{6}}{3} च्या पुरकाक \frac{16}{9}\sqrt{15} गुणून \frac{2\sqrt{6}}{3} न \frac{16}{9}\sqrt{15} क भाग लावचो.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{6} न गुणून \frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} चो वर्ग 6 आसा.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\times 6}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{16}{9}\times 3 स्पश्ट करचें.

$$\frac{\frac{16\times 3}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

48 मेळोवंक 16 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{\frac{48}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{48}{9} उणो करचो.

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{15} आनी \sqrt{6} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{2\times 6}$$

12 मेळोवंक 2 आनी 6 गुणचें.

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{12}$$

90=3^{2}\times 10 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 10} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{\frac{16}{3}\times 3\sqrt{10}}{12}$$

3 आनी 3 रद्द करचें.

$$\frac{16\sqrt{10}}{12}$$

\frac{4}{3}\sqrt{10} मेळोवंक 16\sqrt{10} क 12 न भाग लावचो.

$$\frac{4}{3}\sqrt{10}$$