सोडोवचें 2/sqrt{2-2}+frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}-frac{sqrt{32}}{2}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 2 } - 2 } + \frac { \sqrt { 2 } + 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } - \frac { \sqrt { 32 } } { 2 }$$

मूल्यांकन करचें

$$1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2}+2 न गुणून \frac{2}{\sqrt{2}-2} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\sqrt{2} वर्गमूळ. 2 वर्गमूळ.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{2-4}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

-2 मेळोवंक 2 आनी 4 वजा करचे.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{-2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

-2 आनी -2 रद्द करचें.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2}+1 न गुणून \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\sqrt{2} वर्गमूळ. 1 वर्गमूळ.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

1 मेळोवंक 2 आनी 1 वजा करचे.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

कितेंय तातूंतल्यान विभागल्यार तेंच दिता.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)^{2} मेळोवंक \sqrt{2}+1 आनी \sqrt{2}+1 गुणचें.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

32=4^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{4^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-\frac{4\sqrt{2}}{2}$$

2\sqrt{2} मेळोवंक 4\sqrt{2} क 2 न भाग लावचो.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2}+2 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$-\sqrt{2}-2+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\sqrt{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{2}+1\right)^{2}.

$$-\sqrt{2}-2+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$-\sqrt{2}-2+2+2\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

3 मेळोवंक 2 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$-\sqrt{2}-2+3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

1 मेळोवंक -2 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$-\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} मेळोवंक -\sqrt{2} आनी 2\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} मेळोवंक \sqrt{2} आनी -2\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$-\sqrt{2}+1$$

गुणकपद

$$1-\sqrt{2}$$