सोडोवचें frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}}

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 8 \sqrt { 6 } } { 6 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

सोडोवणी पांवडे

54=3^{2}\times 6 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 6} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

14\sqrt{6} मेळोवंक 6\sqrt{6} आनी 8\sqrt{6} एकठांय करचें.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

12=2^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

12 मेळोवंक 6 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

7\sqrt{3} मेळोवंक 12\sqrt{3} आनी -5\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 7 रद्द करचो.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 मेळोवंक \sqrt{3} आनी \sqrt{3} गुणचें.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 आनी 3 रद्द करचें.

$$2\sqrt{2}$$