सोडोवचें frac{2+sqrt{5}}{2-sqrt{5}}

$$\frac { 2 + \sqrt { 5 } } { 2 - \sqrt { 5 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$-4\sqrt{5}-9\approx -17.94427191$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 2+\sqrt{5} न गुणून \frac{2+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 वर्गमूळ. \sqrt{5} वर्गमूळ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{4-5}$$

-1 मेळोवंक 4 आनी 5 वजा करचे.

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{-1}$$

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} मेळोवंक 2+\sqrt{5} आनी 2+\sqrt{5} गुणचें.

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}$$

\sqrt{5} चो वर्ग 5 आसा.

$$\frac{4+4\sqrt{5}+5}{-1}$$

9 मेळोवंक 4 आनी 5 ची बेरीज करची.

$$\frac{9+4\sqrt{5}}{-1}$$

कित्याकूय -1 न भागल्यार ताचे विरोध दिता. 9+4\sqrt{5} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$-9-4\sqrt{5}$$