सोडोवचें frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}=a+bsqrt{3}

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } } = a + b \sqrt { 3 }$$

b खातीर सोडोवचें

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a-4\sqrt{3}-7\right)}{3}$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 2+\sqrt{3} न गुणून \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=a+b\sqrt{3}$$

विचारांत घेयात \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

2 वर्गमूळ. \sqrt{3} वर्गमूळ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}=a+b\sqrt{3}$$

1 मेळोवंक 4 आनी 3 वजा करचे.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}=a+b\sqrt{3}$$

कितेंय तातूंतल्यान विभागल्यार तेंच दिता.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=a+b\sqrt{3}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} मेळोवंक 2+\sqrt{3} आनी 2+\sqrt{3} गुणचें.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$4+4\sqrt{3}+3=a+b\sqrt{3}$$

7 मेळोवंक 4 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$7+4\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$a+b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}$$

दोनूय कुशींतल्यान a वजा करचें.

$$b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}-a$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\sqrt{3}b=-a+4\sqrt{3}+7$$

दोनुय कुशींक \sqrt{3} न भाग लावचो.

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} वरवीं भागाकार केल्यार \sqrt{3} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$b=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} न4\sqrt{3}-a+7 क भाग लावचो.

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+4\sqrt{3}+7\right)}{3}$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=-\sqrt{3}b+4\sqrt{3}+7$$