सोडोवचें 1200/a=1200/(a-20)+5

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल a हो 0,20 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू a\left(a-20\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, a,a-20 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

1200 न a-20 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 न a गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

5 न a^{2}-20a गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a मेळोवंक a\times 1200 आनी -100a एकठांय करचें.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 1100a वजा करचें.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a मेळोवंक 1200a आनी -1100a एकठांय करचें.

$$100a-24000=5a^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 5a^{2} वजा करचें.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -5, b खातीर 100 आनी c खातीर -24000 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

100 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-24000क 20 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

-480000 कडेन 10000 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

-5क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} सोडोवचें. 100i\sqrt{47} कडेन -100 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-10 न-100+100i\sqrt{47} क भाग लावचो.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} सोडोवचें. -100 तल्यान 100i\sqrt{47} वजा करची.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-10 न-100-100i\sqrt{47} क भाग लावचो.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल a हो 0,20 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू a\left(a-20\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, a,a-20 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

1200 न a-20 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 न a गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

5 न a^{2}-20a गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a मेळोवंक a\times 1200 आनी -100a एकठांय करचें.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 1100a वजा करचें.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a मेळोवंक 1200a आनी -1100a एकठांय करचें.

$$100a-24000=5a^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 5a^{2} वजा करचें.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

दोनूय वटांनी 24000 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$100a-5a^{2}=24000$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

दोनुय कुशींक -5 न भाग लावचो.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5 वरवीं भागाकार केल्यार -5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

-5 न100 क भाग लावचो.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

-5 न24000 क भाग लावचो.

$$a^{2}-20a=-4800$$

-10 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -20 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -10 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

100 कडेन -4800 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

गुणकपद a^{2}-20a+100. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

सोंपें करचें.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10 ची बेरीज करची.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$