सोडोवचें 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=2$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-4\right)\left(x+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 4+x,4-x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12 न x-4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 मेळोवंक -1 आनी 12 गुणचें.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

4+x न -12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 मेळोवंक -48 आनी 48 वजा करचे.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 मेळोवंक 12x आनी -12x एकठांय करचें.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 न 8 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 8x-32 क x+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$-96=8x^{2}-128$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$8x^{2}-128=-96$$

दोनूय वटांनी 128 जोडचे.

$$8x^{2}=-96+128$$

32 मेळोवंक -96 आनी 128 ची बेरीज करची.

$$8x^{2}=32$$

दोनुय कुशींक 8 न भाग लावचो.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

4 मेळोवंक 32 क 8 न भाग लावचो.

$$x^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=2 x=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-4\right)\left(x+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 4+x,4-x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12 न x-4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 मेळोवंक -1 आनी 12 गुणचें.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

4+x न -12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 मेळोवंक -48 आनी 48 वजा करचे.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 मेळोवंक 12x आनी -12x एकठांय करचें.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 न 8 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 8x-32 क x+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$-96=8x^{2}-128$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$8x^{2}-128=-96$$

दोनूय वटांनी 96 जोडचे.

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32 मेळोवंक -128 आनी 96 ची बेरीज करची.

$$8x^{2}-32=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 8, b खातीर 0 आनी c खातीर -32 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32क -32 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±32}{16} सोडोवचें. 16 न32 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±32}{16} सोडोवचें. 16 न-32 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=-2$$