सोडोवचें 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

β खातीर सोडोवचें

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल \beta हो 0 च्या समान आसूंक शकना. 1089\beta ^{2} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 मेळोवंक 10 आनी 33 गुणचें.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 मेळोवंक 9 आनी 33 गुणचें.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 मेळोवंक 297 आनी 2 गुणचें.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

दोनूय कुशींतल्यान \beta ^{2}\times 594 वजा करचें.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 मेळोवंक -1 आनी 594 गुणचें.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

\beta गुणकपद काडचें.

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें \beta =0 आनी 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

अचल \beta हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल \beta हो 0 च्या समान आसूंक शकना. 1089\beta ^{2} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 मेळोवंक 10 आनी 33 गुणचें.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 मेळोवंक 9 आनी 33 गुणचें.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 मेळोवंक 297 आनी 2 गुणचें.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

दोनूय कुशींतल्यान \beta ^{2}\times 594 वजा करचें.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 मेळोवंक -1 आनी 594 गुणचें.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -594, b खातीर 330 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

330^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

-594क 2 फावटी गुणचें.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण \beta =\frac{-330±330}{-1188} सोडोवचें. 330 कडेन -330 ची बेरीज करची.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

-1188 न0 क भाग लावचो.

$$\beta =0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण \beta =\frac{-330±330}{-1188} सोडोवचें. -330 तल्यान 330 वजा करची.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

132 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-660}{-1188} उणो करचो.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

अचल \beta हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल \beta हो 0 च्या समान आसूंक शकना. 1089\beta ^{2} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 मेळोवंक 10 आनी 33 गुणचें.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 मेळोवंक 9 आनी 33 गुणचें.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 मेळोवंक 297 आनी 2 गुणचें.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

दोनूय कुशींतल्यान \beta ^{2}\times 594 वजा करचें.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 मेळोवंक -1 आनी 594 गुणचें.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

दोनुय कुशींक -594 न भाग लावचो.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594 वरवीं भागाकार केल्यार -594 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

66 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{330}{-594} उणो करचो.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

-594 न0 क भाग लावचो.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

-\frac{5}{18} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{5}{9} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{18} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{18} क वर्गमूळ लावचें.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

गुणकपद \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

सोंपें करचें.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{18} ची बेरीज करची.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

अचल \beta हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$\beta =\frac{5}{9}$$