सोडोवचें 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=15$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x}{x}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आनी \frac{3}{x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x}{x}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आनी \frac{3}{x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. \frac{x+3}{x} च्या पुरकाक \frac{x-3}{x} गुणून \frac{x+3}{x} न \frac{x-3}{x} क भाग लावचो.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x न x-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x+3 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 3x\left(x+3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}+3x,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

x^{2}-3x न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

x+3 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-9x=6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x मेळोवंक -9x आनी -6x एकठांय करचें.

$$x^{2}-15x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(x-15\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी x-15=0.

$$x=0 x=15$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=15$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x}{x}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आनी \frac{3}{x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x}{x}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आनी \frac{3}{x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. \frac{x+3}{x} च्या पुरकाक \frac{x-3}{x} गुणून \frac{x+3}{x} न \frac{x-3}{x} क भाग लावचो.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x न x-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x+3 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{2}{3} वजा करचें.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

x^{2}+3x गुणकपद काडचें.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x\left(x+3\right) आनी 3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 3x\left(x+3\right). \frac{3}{3}क \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} फावटी गुणचें. \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}क \frac{2}{3} फावटी गुणचें.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} आनी \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3x^{2}-9x-2x^{2}-6x त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. 3x\left(x+3\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x^{2}-15x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -15 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

\left(-15\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15 च्या विरुध्दार्थी अंक 15 आसा.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±15}{2} सोडोवचें. 15 कडेन 15 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{30}{2}$$

2 न30 क भाग लावचो.

$$x=15$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±15}{2} सोडोवचें. 15 तल्यान 15 वजा करची.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=15 x=0$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=15$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x}{x}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आनी \frac{3}{x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x}{x}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} आनी \frac{3}{x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. \frac{x+3}{x} च्या पुरकाक \frac{x-3}{x} गुणून \frac{x+3}{x} न \frac{x-3}{x} क भाग लावचो.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x न x-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x+3 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 3x\left(x+3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}+3x,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

x^{2}-3x न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

x+3 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-9x=6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x मेळोवंक -9x आनी -6x एकठांय करचें.

$$x^{2}-15x=0$$

-\frac{15}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -15 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{15}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{15}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

गुणकपद x^{2}-15x+\frac{225}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{15}{2} ची बेरीज करची.

$$x=15 x=0$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=15$$