सोडोवचें 1/x^3+2x^2-x-2-1/1-x=3/x+1

$$\frac { 1 } { x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { 1 } { 1 - x } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,-1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 1+x क 2+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

3 मेळोवंक 1 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

3 न x^{2}+x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 मेळोवंक 3x आनी -3x एकठांय करचें.

$$3-2x^{2}=-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$-2x^{2}=-6-3$$

-9 मेळोवंक -6 आनी 3 वजा करचे.

$$-2x^{2}=-9$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$x^{2}=\frac{-9}{-2}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोघांतल्यानूय नकारात्मक चिन्न वगळावंन अपूर्णांक \frac{-9}{-2} हो \frac{9}{2} कडेन सोंपो करूंक शकतात.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,-1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 1+x क 2+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

3 मेळोवंक 1 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

3 न x^{2}+x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 मेळोवंक 3x आनी -3x एकठांय करचें.

$$3-2x^{2}=-6$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$3-2x^{2}+6=0$$

9 मेळोवंक 3 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$9-2x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण, x^{2} संज्ञे सयत पूण x संज्ञा ना, क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून लेगीत सोडोवंक शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एकदां ते प्रमाणित स्वरूपांत घालतकीच: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर 0 आनी c खातीर 9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

9क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

72 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} सोडोवचें.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} सोडोवचें.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2} x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$