सोडोवचें 1/t-4=t+x/r

$$\frac { 1 } { t } - 4 = \frac { t + x } { r }$$

r खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}r=-\frac{t\left(x+t\right)}{4t-1}\text{, }&t\neq -x\text{ and }t\neq 0\text{ and }t\neq \frac{1}{4}\\r\neq 0\text{, }&x=-\frac{1}{4}\text{ and }t=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल r हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू rt वरवीं गुणाकार करच्यो, t,r चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$r+rt\left(-4\right)=t\left(t+x\right)$$

t+x न t गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$r+rt\left(-4\right)=t^{2}+tx$$

r आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(1+t\left(-4\right)\right)r=t^{2}+tx$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(1-4t\right)r=tx+t^{2}$$

दोनुय कुशींक 1-4t न भाग लावचो.

$$\frac{\left(1-4t\right)r}{1-4t}=\frac{t\left(x+t\right)}{1-4t}$$

1-4t वरवीं भागाकार केल्यार 1-4t वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$r=\frac{t\left(x+t\right)}{1-4t}$$

अचल r हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$r=\frac{t\left(x+t\right)}{1-4t}\text{, }r\neq 0$$

t खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$t=-\frac{\sqrt{x^{2}+8rx+16r^{2}+4r}}{2}-\frac{x}{2}-2r$$

$$t=\frac{\sqrt{x^{2}+8rx+16r^{2}+4r}}{2}-\frac{x}{2}-2r\text{, }r\neq 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=-\frac{\sqrt{x^{2}+8rx+16r^{2}+4r}}{2}-\frac{x}{2}-2r$$

$$t=\frac{\sqrt{x^{2}+8rx+16r^{2}+4r}}{2}-\frac{x}{2}-2r\text{, }r\neq 0\text{ and }\left(r>0\text{ or }x\leq -4r-2\sqrt{-r}\text{ or }x\geq -4r+2\sqrt{-r}\right)$$